Le modèle relationnel /Concepts du modèle relationnel

Domaine

Définition :
Un domaine D est un ensemble de valeurs caractérisé par un nom. Du point de vue du modèle relationnel, chaque valeur du domaine est atomique et donc indivisible.
Cette notion permet de définir les ensembles de départ. Un domaine peut être défini en extension en donnant la liste des valeurs composantes ou en compréhension en définissant une propriété caractéristique du domaine.

COULEUR = { jaune; vert; rouge; bleu; rose; orange; pourpre}
ABONNE = { Personne possédant une carte d'abonné valide pour l'année en cours }

Du point de vue de la réalisation informatique, le domaine se restreint à la notion de type de données. Néanmoins, il est essentiel au cours de l'étape de conception de clairement définir les domaines.

Schéma de relation

Définition
Un schéma de relation R, dénoté R(A1:D1, A2:D2, ..., An:Dn) est un ensemble d’attributs. Chaque attribut Ai est le nom d’un rôle joué par son domaine Di dans le schéma de relation R.

Un schéma de relation R est utilisé pour décrire une relation.

Relation ABONNE (NumAbo : entier, Nom : chaîne(30), Prénom : chaîne(40), Rue ...)

Le schéma de relation ABONNE se compose de l’attribut NumAbo qui prendra pour valeur un entier représentant le numéro de l’abonné; l’attribut Nom aui prendra pour valeur le nom de l’abonné; l’attribut Prénom aui prendra pour valeur le prénom de l’abonné. Définir un schéma de relation revient à spécifier un nouveau type de données équivalent à un type RECORD en langage Pascal. Le modèle relationnel n’autorise qu’un seul niveau de structure. Il n'est pas possible par exemple de définir un attribut Adresse qui se décompose en Rue, Ville CodeP.

Relation

Définition
Une relation r dénotée r(R) du schéma de relation R(A1:D1, A2:D2, ..., An:Dn) est un ensemble d'enregistrements. Chaque enregistrement ei est une liste ordonnée de n valeurs ei = <v1, v2, ...,vn> ou chaque vi est une valeur du domaine de l’attribut Ai ou une valeur nulle spéciale représentant l’absence d’information.

Notons que la présence de valeurs nulles dans une relation est souvent difficile à interpréter et rend plus complexe les manipulations.

Relation ABONNE :

NumAbo
Nom
Prénom
Rue
Ville
CodeP
Téléphone

1
Mounier
Xavier
6, rue du Plàtre
Grenoble
38100
0476589521

2
Pernod
Richard
6, Avenue de la Libération
Grenoble
38000
0687958475

3
Guichard
Geoffroy
45, Boulevard Thiers
Saint-Etienne
42000
0477589610

4
Rouxel
Jacques
6, rue Circonflexe
Grenoble
38000
0476851218

Clé d’une relation

Définition
Une clé de relation est un sous-ensemble d'attributs qui permet de caractériser tout enregistrement d'une relation.
Par définition, une relation est un ensemble de enregistrements et il ne peut donc pas y avoir deux enregistrements strictement identiques dans la même relation. Il existe généralement un sous-ensemble SC d’attributs d’un schéma de relation R pour lequel deux enregistrements de toute relation r(R) ne peuvent avoir la même combinaison de valeurs pour ces attributs.

Quelque soit t1, t2 Î r(R), t1 [SC] ¹ t2 [SC].

Tout ensemble d'attributs vérifiant cette propriété est appelé superclé du schéma R. Il existe au moins une superclé qui est l'ensemble de tous les attributs.

Une clé C d'un schéma R est une superclé ayant la propriété suivante :
si l'on enlève un attribut à C alors C n'est plus une superclé.
De manière informelle, une clé est un ensemble minimum d'attributs dont la connaissance des valeurs permet d'identifier un enregistrement unique de la relation considérée [Gardarin89]. Une clé est invariante dans le temps.
En général, il existe plusieurs clés pour une même relation R. Parmi les clés possibles, on choisit une clé qui sera appelée clé primaire . Lors de la définition d'un schéma cette clé est mise en évidence (soulignement).

Clés de ABONNE (NumAbo, Nom, Prenom, Rue, Ville, CodeP, Telephone)

superclés
(NumAbo)
(NumAbo, Nom)
(NumAbo, Prenom)
(NumAbo, Rue)
(NumAbo, Ville)
(NumAbo, CodeP)
(NumAbo, Telephone)
(NumAbo, Nom, Prenom)
(NumAbo, Nom, Rue)
(NumAbo, Nom, Ville)
(NumAbo, Nom, CodeP)
(NumAbo, Nom, Telephone)
(NumAbo, Prenom, Rue)
(NumAbo, Prenom, Ville)
(NumAbo, Prenom, CodeP)
(NumAbo, Prenom, Telephone)
(NumAbo, Rue, Ville)
(NumAbo, Rue, CodeP)
(NumAbo, Rue, Telephone)
(NumAbo, Ville, CodeP)
(NumAbo, Ville, Telephone)
(NumAbo, CodeP, Telephone)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue)
(NumAbo, Nom, Prenom, Ville)
(NumAbo, Nom, Prenom, CodeP)
(NumAbo, Nom, Prenom, Telephone)
(NumAbo, Nom, Rue, Ville)
(NumAbo, Nom, Rue, CodeP)
(NumAbo, Nom, Rue, Telephone)
(NumAbo, Nom, Ville, CodeP)
(NumAbo, Nom, Ville, Telephone)
(NumAbo, Nom, CodeP, Telephone)
(NumAbo, Prenom, Rue, Ville)
(NumAbo, Prenom, Rue, CodeP)
(NumAbo, Prenom, Rue, Telephone)
(NumAbo, Prenom, Ville, CodeP)
(NumAbo, Prenom, CodeP, Telephone)
(NumAbo, Rue, Ville, CodeP)
(NumAbo, Rue, Ville, Telephone)
(NumAbo, Ville, CodeP, Telephone)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue, Ville)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue, CodeP)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue, Telephone)
(NumAbo, Prenom, Rue, Ville, CodeP, Telephone)
(NumAbo, Prenom, Rue, Ville, Telephone)
(NumAbo, Rue, Ville, CodeP, Telephone)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue, Ville, CodeP)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue, Ville, Telephone)
(NumAbo, Nom, Prenom, Rue, Ville, CodeP, Telephone)
(Nom, Prenom, Rue, Ville)
(Nom, Prenom, Rue, Ville, CodeP)
(Nom, Prenom, Rue, Ville, Telephone)
(Nom, Prenom, Rue, Ville, CodeP, Telephone)
(Nom, Prenom, Rue, CodeP)
(Nom, Prenom, Rue, CodeP, Telephone)
(Nom, Prenom, Telephone)
(Nom, Prenom, Rue, Telephone)
(Nom, Prenom, Ville, Telephone)
(Nom, Prenom, CodeP, Telephone)
(Nom, Prenom, Rue, CodeP, Telephone)
(Nom, Prenom, Ville, CodeP, Telephone)

clés
(NumAbo)
(Nom, Prenom, Rue, Ville)
(Nom, Prenom, Rue, CodeP)
(Nom, Prenom, Telephone)

clé primaire
(NumAbo)

Schéma de base de données et contraintes d’intégrité
Un schéma de base de données relationnel S est un ensemble de schémas de relation S = {R1, R2, …, Rp} et un ensemble de contraintes d'intégrité CI.

Une contrainte d’intégrité est une propriété du schéma, invariante dans le temps.
Il existe différents types de contraintes d'intégrité:
liées au modèle (pas de doublons dans une relation.);
de domaine (nb_heure < 100; pas de valeur nulle pour la clé primaire);
référentielles dites de clé étrangère qui impose que la valeur d'attribut de la relation r1 apparaîssent comme valeur de clé dans une autre relation r2.

AUTEUR ( CodOuv, Identité ), CodOuv présent dans OUVRAGE.

Instance de base de données relationnelle
Une instance de base de données relationnelle BD est un ensemble d'instances de relations
BD = {r1, r2, ..., rn} ou chaque ri respecte les contraintes d'intégrité